مقدار بارندگي در نواحی گوناگون به شدت تابع ارتفاع مي‌باشد به طوريكه ميزان بارندگي در ايستگاه كوه سفيد با ارتفاع 830 متر به گونه متوسط 7/117 ميليمتر، به گونه متوسط 7/117 ميليمتر، در ايستگاه دوشان تپه با ارتفاع 1220 متر به گونه متوسط در 244 ميليمتر و در ايستگاه لواسان بزرگ با ارتفاع 2200 متر به گونه متوسط 5/553 ميليمتر مي‌باشد و در ايستگاه دوشان تپه با ارتفاع 1220 متر به گونه متوسط 1/244 ميليمتر مي‌باشد.

در طرح جاماب كشور تغييرات بارندگي نسبت به ارتفاع با در نظر داشتن متوسط بارندگي 20 ساله 111 ايستگاه باران سنجي واقع در حوزه آبخيز كرج- جاجرود به صورت زير ارائه گرديده می باشد.

نکته مهم : برای بهره گیری از متن کامل پژوهش یا مقاله می توانید فایل ارجینال آن را از پایین صفحه دانلود کنید. سایت ما حاوی تعداد بسیار زیادی مقاله و پژوهش دانشگاهی در رشته های مختلف می باشد که می توانید آن ها را به رایگان دانلود کنید

(3-1)                                                       H28/0+3/10 –P=

101= N

847/0 = R

كه در آن P بارندگي متوسط سالانه بر حسب ميليمتر و H ارتفاع ايستگاه حسب متر مي‌باشد. ارتباط فوق‌الذكر تغييرات بارندگي نسبت به ارتفاع را در منطقه وسيعي شامل كوهستانها و كوهپايه‌هاي البرز مركزي به گونه ميانگين بدست مي‌دهد. جهت افزايش دقت در تعيين ميزان بارندگي متوسط سالانه و تغييرات آن با ارتفاع در منطقه مورد مطالعه اقدام به تعيين گراديان بارندگي بر اساس داده‌هاي بارندگي 18 ايستگاه در دوره 27 ساله 78-51 گرديد. بدين ترتيب ارتباط تغييرات بارندگي نسبت ارتفاع به صورت زير حاصل گرديد:

(3-2)                                                         H38/0+6/193- = P

18= N

846/0 = R

شكل 3-1 گراديان متوسط بارندگي سالانه را حسب ارتفاع نشان مي‌دهد.

شكل 3-1 گراديان متوسط بارندگي سالانه را حسب ارتفاع

 3-2- شبكه ايستگاهها

اندازه‌گيري، ثبت و انتشار داده‌هاي بارندگي (و ساير عوامل اقليمي) در كشور به گونه عام و گسترده توسط سازمان هواشناسي و وزارت نيرو انجام مي‌گيرد. مراكز ديگري نظير وزارت جهاد كشاورزي، دانشگاهها و موسسات تحقيقاتي، وزارت نفت و غيره نيز اندازه‌گيريهايي در بعضي نقاط انجام مي‌دهند كه گستردگي زيادي ندارند.

آمار ثبت شده بارندگي ايستگاههاي سازمان هواشناسي كشور در تقويم ميلادي می باشد. واحد آمار بارندگي بر حسب ميليمتر می باشد ولي دقت اعداد ثبت شده متفاوت و بسته به نوع باران سنجها، دهم يا صدم ميليمتر مي‌باشد. دسته‌بندي ايستگاهها در سازمان هواشناسي در قالب تقسيمات استاني صورت گرفته می باشد.

آمار ثبت شده بارندگي ايستگاههاي وابسته به وزارت نيرو در تقويم شمسي (سال آبي) می باشد و دسته‌بندي ايستگاهها در سطح كشور در وزارت نيرو در قالب حوزه آبخيز بوده و با كد مشخصي شناخته مي‌شوند.

3-2-1- شبكه ايستگاههاي موجود

در منطقه تحت بررسي ايستگاههاي زيادي در حدود 123 ايستگاه اعم از باران سنجي، سينوپتيك، تبخير سنجي و اقليم‌شناسي وابسته به سازمان هواشناسي و وزارت نيرو هست كه مشخصات همه ايستگاهها و نيز طول دوره آماري آنها در جداول پيوست (1) درج شده می باشد.

3-2-2- شبكه ايستگاههاي استنادي

تحقيقات مربوط به بارندگي، خصوصاً هنگامي كه به صورت منطقه‌اي و با بهره گیری از ايستگاههاي متعدد صورت گيرد، نياز به يك دوره آماري مشترك دارند كه در آن تمامي ايستگاهها داراي آمار باشند و چنانچه يك يا چند ايستگاه داراي آمار ناقص و جا افتاده باشند از روشهاي مختلف بازسازي (كه در اين تحقيق دنبال مي‌گردد) خلاءهاي موجود را بر طرف مي‌سازند اما از آنجا كه هدف در اين بررسي تعيين بهترين روش بازسازي خلاءهاي آماري بارندگي مي‌باشد، لازم می باشد ايستگاههايي انتخاب شوند كه فاقد هر گونه خلاء آماري بارندگي باشد تا آمار بازسازي شده با آمار واقعي مقايسه گردد، در ضمن تعداد ايستگاهها حتي الامكان زياد و دوره آماري مشترك نيز طويل‌المدت باشد.

بدين لحاظ در منطقه مورد مطالعه (البرز مركزي) به دنبال دستيابي به ايستگاههايي هستيم كه همه شرايط بالا را دارا باشند. لذا از بين 123 ايستگاه موجود 18 ايستگاه انتخاب گرديد. كه از اين تعداد 15 ايستگاه مربوط به وزارت نيرو و تنها 3 ايستگاه مربوط به سازمان هواشناسي می باشد.

لازم به ذكر می باشد طول دوره مشترك آماري اين 18 ايستگاه 27 سال از سال آبي 52-51 تا پايان سال آبي 78-77 بوده و هيچگونه خلاء آماري در اين سالها به چشم نمي‌خورد. در جدول 3-2 مشخصات اين ايستگاه‌ها به گونه كامل درج شده می باشد.

 

جدول 3-2- مشخصات شبکه ايستگاههای استنادی
شماره نام ايستگاه نوع ايستگاه طول جغرافيايی عرض جغرافيايی ارتفاع متوسط بارندگی
1 مهر آباد سينوپتيک 19-51 41-35 1191 17/238
2 افجه باران سنجی نيرو 42-51 51-35 1790 26/645
3 فشم باران سنجی نيرو 35-51 58-35 2060 09/691
4 دوشان تپه سينوپتيک 20-51 42-35 1209 96/264
5 آبيک باران سنجی 31-51 02-36 1220 09/244
برای دانلود فایل ورد متن کامل اینجا کلیک کنید
6

کريم آباد

باران سنجی نيرو

26-50

17-35

1315

06/220 7

زيدشت

باران سنجی نيرو

41-50

10-36

1750

47/478 8

زياران

باران سنجی نيرو

30-50

06-36

1700

48/377 9

دربند فشند

باران سنجی نيرو

45-50

03-36

1780

41/414 10

بيلققان

باران سنجی نيرو

02-51

50-35

1360

51/343 11

کوه سفيد

باران سنجی نيرو

10-51

49-34

830

67/117 12

باقر اباد

باران سنجی نيرو

33-51

22-35

950

46/181 13

رودک

باران سنجی يرو

33-51

51-35

1690

55/567 14

کند سفلی

باران سنجی نيرو

39-51

51-35

1830

3/556 15

نارون

باران سنجی نيرو

40-51

50-35

1750

99/517 16

لواسان

باران سنجی نيرو

47-51

49-35

2200

53/553 17

فيروز کوه

باران سنجی نيرو

46-52

45-35

1910

36/288 18

سيرا

باران سنجی نيرو

09-51

02-36

1790

4/504

 

-2-3- هم تقويم سازي آمار

همانطور كه ذكر گردید آمار ثبت شده توسط وزارت نيرو در تقويم شمسي می باشد در حاليكه آمار ثبت شده توسط سازمان هواشناسي كشور در تقويم ميلادي می باشد. از آنجا كه در اين تحقيق از آمار بارندگي ماهانه، فصلي و سالانه چند ايستگاه مربوط به سازمان هواشناسي بهره گیری مي‌گردد لازم می باشد كه آمار بارندگي روزانه ايستگاههاي سازمان هواشناسي اخذ گرديده و با مقايسه تقويم شمسي و ميلادي بر طبق جدول 3-3، آمار روزانه ميلادي آغاز به آمار روزانه شمسي تبديل و سپس آمار ماهانه و فصلي و سالانه استخراج مي‌گردد.

جدول 3-3- تبديل آمار بارندگي از تقويم ميلادي به تقويم شمسي

مهر 23 سپتامبر تا 22 اكتبر فروردين 21 مارس تا 20 آوريل
آبان 23 اكتبر تا 21 نوامبر ارديبهشت 21 آوريل تا 21 مي
شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را در شماره بندی انتهای صفحه بخوانید              
آذر

22 نوامبر تا 21 دسامبر

خرداد

22 مي تا 21 ژوئن دي

22 دسامبر تا 20 ژانويه

تير

22 ژوئن تا 22 ژوئيه بهمن

21 ژانويه تا 19 فوريه

مرداد
شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید                     
23 ژوئيه تا 22 اوت اسفند

20 فوريه تا 20 مارس

شهريور

23 اوت تا 22 سپتامبر  

 

3-3- روش‌هاي آماري مورد بهره گیری براي بازسازي خلاء‌هاي آماري

3-3-1- روش رگرسيون

تحليل رگرسيون[1] روشي می باشد كه جهت مطالعه روابط بين متغييرها و بويژه نحوه وابستگي يك متغيير به متغييرهاي ديگر مورد بهره گیری قرار مي‌گيرد. واژه رگرسيون، اغلب جهت رساندن مفهوم بازگشت به يك مقدار متوسط يا ميانگين به كار برده مي‌گردد. در حدود 100 سال پيش، فرانسيس گالتون[2] در مقاله‌اي كه در همين زمينه منتشر كرد، اظهار داشت كه متوسط در پسران داراي پدران بلند قد، كمتر از پدرانشان می باشد. به نحو مشابه متوسط قد پسران داراي پدران كوتاه قد نيز، بيشتر از قد پدرانشان گزارش شده می باشد. بدين ترتيب گالتون پديده بازگشت به طرف ميانگين را در داده‌هايش مورد تاكيد قرار مي‌دهد. در هر صورت امروزه، تقريباً هر گونه مطالعه روابط بين متغييرها از طريق تحليل رگرسيون صورت مي‌گيرد.

اگرچه خود گالتون براي تاكيد بر پديده بازگشت به سمت مقدار متوسط از تحليل رگرسيون بهره گیری نمود، اما به هر حال امروزه واژه تحليل رگرسيون جهت تصریح به مطالعات مربوط به روابط بين متغييرها به كار برده مي‌گردد.

تحليل رگرسيون، تحليلي جهت كمي کردن ارتباط بين يك متغيير وابسته[3] و يك يا چند متغيير مستقل[4] مي‌باشد. به گونه كلي اين تكنيك را مي‌توان جهت دو مقصود اساسي به كار گرفت:

– پيش‌بيني متغيير وابسته بر مبناي مقادير متغيير(هاي) مستقل

– فهم نحوه ارتباط يا تاثيرگذاري متغيير (هاي) مستقل بر متغيير وابسته

3-3-1-1- ارتباط خطي با يك متغيير مستقل

معمولي‌ترين و ساده‌ترين شكل و ارتباط بين دو متغيير ارتباط خطي مي‌باشد. هر چند كه اين روابط براي هر مسئله‌اي مناسب نيست بنابراين همواره بايد در پي پاسخ به اين سؤال باشيم كه آيا دليلي بر وجود ارتباط‌اي خطي در دست مي‌باشد يا خير. تا زماني كه تنها با دو متغيير سروكار داريم براي مناسب بودن فرض ارتباط خطي حداقل مي‌بايست نمودار پراكنشي از داده‌ها را مد نظر قرار داد. اين نمودار به ما امكان مي‌دهد كه تعيين نمائيم كه آيا اين دو متغيير به گونه سيستماتيكي وابسته به يكديگر به نظر مي‌آيند يا خير. اگر جواب مثبت باشد مي‌توانيم تصريح نمائيم كه به گونه متوسط :

(3-3)                                                                                

a: عرض از مبدا (مقدار تخمين yi وقتي كه 0= x می باشد)

b: شيب تغييرات (تغيير تخمين در yi به ازاء يك واحد افزايش در xi )

: مقدار پيش بيني شده yi

اكنون سوالي كه مطرح مي‌گردد اينست كه مقدار a و b چگونه محاسبه مي‌شوند. يك روش رسم معقول‌ترين خط راستي می باشد كه مي‌توانيم ميان داده‌ها برازش نمائيم. اما بايد توجه داشت كه اين روش مشكل‌آفرين می باشد و نتايج با هر گونه بي‌دقتي در رسم‌خط مستقيم تحت تاثير قرار مي‌گيرد. از اين رو بدست آوردن روش عددي جهت حل اين مشكل، هم دقت و هم سهولت كاربرد بيشتري را متضمن خواهد بود.

با فرض معلوم بودن داده‌هاي متغييرهاي x و y، معمولي‌ترين روش براي محاسبه عرض از مبدا و ضريب زاويه، روش حداقل مربعات[5] می باشد. زماني كه مقادير a و b بدست آمد بر مبناي هر مقدار معيني از x مي‌توان مقدار پيش‌بيني شده‌اي را براي y به دست آورد روش حداقل مربعات در پي انتخاب aو b بگونه‌اي می باشد كه مجموع مربع انحرافات حداقل گردد به بيان گرافيكي اين امر به معني انتخاب خط مستقيمي می باشد كه مربع فاصله بين خط فوق و نقاط نمودار پراكنش را حداقل كند. در اينصورت:

(3-4)                                                                

(3-5)                                                                                    

به مقصود اختصار کردن بهبود حاصل در تخمين متغيير وابسته از خط حداقل مربعات (خط ) بجاي خط افقي (خط ) معمول می باشد كه نسبت تغييرات در متغيير وابسته را كه بوسيله مدل توضيح داده مي‌گردد مورد محاسبه قرار دهند جهت محاسبه اين معيار كل تغييرات در متغيير وابسته را به دو قسمت تجزيه مي‌نمائيم. يكي تغييرات توضيح داده شده و دوم تغييرات توضيح داده نشده. بدين ترتيب معيارنسبي خوبي برازش را توسط محاسبه نسبت تغييرات توضيح داده شده به تغييرات توضيح داده نشده به دست مي‌آوريم. به گونه مشخص:

 


(3-6)                                                                                     R2=   

از آنجايي كه تغييرات توضيح داده نشده معادل كل تغييرات منهاي تغييرات توضيح داده نشده می باشد در نتيجه مي‌توانيم بنويسيم:

 


(3-7)                                                                                -1R2=   

R2 را ضريب تعيين مي‌نامند.

ضريب تعيين به شكل زير نيز بيان مي‌گردد:

(3-8)                                              

براي مدل خطي ساده بيشترين مقدار ممكن R2 يك و كمترين مقدار ممكن آن صفر می باشد كه به ترتيب بيانگر برازش كامل و فقدان هر گونه برازش مي‌باشد.

زمانيكه از يك مدل ساده خطي (مدلي كه تنها داراي يك متغيير مستقل می باشد) بهره گیری مي گردد، ضريب تعيين R2 را مي‌توان با نماد r2 يعني مجذور ضريب همبستگي نيز نشان داد. اين ضريب همبستگي را مي‌توان به گونه مستقيم به شكل زير محاسبه نمود.

(3-9)                                   

ضريب همبستگي اندازه‌گيرنده درجه بستگي خطي بين دو متغيير x و y مي‌باشد. ضريب همبستگي مثبت دلالت بر آن دارد كه همانگونه كه مقادير يك متغيير افزايش مي‌يابد، مقادير اختيار شده توسط متغيير ديگر نيز گرايش به افزايش دارد. برعكس يك ضريب همبستگي منفي دلالت بر آن دارد كه همچنانكه مقادير يك متغيير افزايش مي‌يابد، مقادير اختيار شده بوسيله متغيير ديگر گرايش به كاهش دارد. سرانجام اگر ضريب همبستگي برابر صفر باشد در اينصورت اين امر دلالت بر عدم وجود بستگي خطي بين دو متغيير خواهد داشت.

ضريب همبستگي با ضريب زاويه در رگرسيون خطي ساده مرتبط می باشد:

(3-10)                                                                                     

(3-11)                                                                       

(3-12)                                                                       

Sx انحراف معيار x و Sy انحراف معيار y می باشد.

به عبارت ديگر ضريب همبستگي مساوي ضريب زاويه ضرب در نسبت انحراف معيار متغيير مستقل به انحراف معيار متغيير وابسته مي‌باشد. به يك معنا مي‌توان ضريب همبستگي را به عنوان ضريب زاويه استاندارد شده تلقي كرد.

3-3-1-2- ارتباط خطي با چند متغيير مستقل

رگرسيون چند متغييري روشي براي تحليل مشاركت جمعي و فردي دو يا چند متغيير مستقل در تغييرات يك متغيير وابسته می باشد.

به مقصود تعميم رگرسيون براي مطالعه مسائلي كه داراي تعدادي دلخواه متغيير مستقل می باشد ،مدل زير را مورد بهره گیری قرار مي‌دهيم:

                                            (3-13)

اين مدل غالباً با نام مدل خطي عمومي معرفي مي‌گردد. مدل فوق از آن جهت عمومي می باشد كه حاوي تعداد دلخواهي (m) از متغييرهاي مستقل مي‌باشد و از آن جهت خطي ناميده مي‌گردد كه اثرات تمامي m متغيير مستقل، خطي فرض شده می باشد. اما بهر حال امكان لحاظ اثرات غير خطي نيز از طريق تبديل يك يا چند متغيير هست.

براي مدل خطي عمومي تخمين‌هاي a و bi تا bm از طريق فرمولهاي پيچيده‌اي بدست مي‌آيد. همانند قبل، هدف انتخاب تخمين‌ها به گونه‌اي می باشد كه مجموع مربعات باقيمانده‌ها حداقل گردد نتيجه، دستگاه (1+m) معادله‌اي خواهد بود كه مي‌تواند براي محاسبه ضرائب مورد نظر بر مبناي مجموعه‌هاي يك نمونه مورد بهره گیری قرار گيرد.

3-3-1-2-1- مدل خطي عمومي بر حسب نمادهاي ماتريسي


پاسخ دهید